?-4y?,他就有种感觉,它可以转化为(x-2y)(x+2y),而且这必然是第一步。因为等式右边的常量n,它有可能是一个很大的数,如果用穷举法,效率是很低的。但可以尝试分解这个常量,把它因式分解成两项。
比方说,n=24,分解成两项有如下的可能:
[1,24],[2,12],[3,8],[4,6]
拿这些可能的项往式子上套,便可得四个方程组:
x-2y=1
x+2y=24
--------------
x-2y=2
x+2y=12
--------------
x-2y=3
x+2y=8
--------------
x-2y=4
x+2y=6
这样就转化成了求四个二元一次方程。
最后,再选取其中的正整数解即可。
杨成调出系统编辑器,把这个求解过程写成了一个通用的函数,无论n是什么,都可以通过这个函数来求解。
墙壁上,丢番图所写的那个方程式慢慢地被金色的线条所环绕。
“叮!”,系统声音响起来。
“恭喜您完成了丢番图方程求解任务!”
“先前积分24分”。
“因式分解求丢番图方程奖励
第十二章 丢番图方程(2/3)