【（1）证明：当x＞-1，且x≠0时，(1+x)^p＞1+px】
【（2）数列｛an｝满足a1＞c^(1/p)，a(n+1)=[(p-1)/p]an+(c/p)an^(1-p)。证明：an＞a(n+1)＞c^(1/p)】
陈舟看完题目，第一反应是，这不是高数的知识吗？数列的单调性及有界性的证明？超纲了吧？
再次读了一遍题目后，陈舟分析了一下，这题考察的大概有函数、数列、不等式、分析法、综合法等数学知识和方法。
陈舟先用构造函数的方式，求导后利用函数单调性证明了第（1）小问，还算简单。
可第（2）小问...
陈舟思索了一会，先在草稿纸上验算，从a(n+1)＞c^(1/p)着手，由给出的已知条件，将求证式进行等价转化，来解决这道题。
他并没有选择用高数的知识。
很快，思路不断，陈舟把a(n+1)＞c^(1/p)证明了出来。
然后用相同的方式，将an＞a(n+1)进行转换，利用已证的结论进行证明。
在草稿纸上全部验算完成后，陈舟整理了一下步骤，开始写在答题卷上。
“......综上，an＞a(n+1)＞c^(1/p)，原不等式得证。”
随着最后一句话写完，陈舟完成了数学试卷的解答。